More

    Choose Your Language

    سب سے زیادہ مقبول

    قرآن کا معجزہ اور ہنی کامب كنجيكچر( شہد کے چھتے کا قیاس)

    شہد کی مکھیاں ہیکساگونل شکل میں شہد کے چھتے بناتی ہیں۔ ہیکساگونل اور کوئی دوسری شکل کیوں نہیں؟ قرآن نے واضح طور پر ذکر کیا ہے کہ خدا نے شہد کی مکھیوں کو اپنے گھر بنانے کے بارے میں وحی کی۔ ریاضی دانوں نے 2000 سال سے زیادہ عرصے تک اس سوال کو حل کرنے کی کوشش کی اور صرف 1999 میں یہ ثابت ہوا۔ اسے "ہنی کامب كنجيكچر( شہد کے چھتے کا قیاس)" کہا جاتا ہے۔

    قرآن کا معجزہ – شہد کی مکھی ریاضی کی ذہین کیسے بنی؟

    فطرت معجزات اور نشانیوں سے بھری ہوئی ہے جو ہمیں اپنے خالق کو پہچاننے اور اس کی تعریف کرنے میں مدد کرتی ہے۔ اس مضمون میں، ہم قدرت کی طرف سے ایسی ہی ایک نشانی کو دیکھیں گے – قرآن کا معجزہ اور شہد کے چھتے کا قیاس۔

    شہد کی مکھیاں مسدس کا انتخاب کیوں کرتی ہیں؟

    شہد کے چھتے کو قریب سے دیکھیں۔ آپ یکساں سائز کے مسدس دیکھیں گے۔ کیا آپ نے سوچا ہے کہ مسدس کیوں؟ کوئی دوسری شکل جیسے دائرہ یا مربع یا مثلث کیوں نہیں؟ آپ سوچیں گے، اس میں بڑی بات کیا ہے؟ شہد کی مکھیوں کے لیے یہ واقعی بہت بڑی بات ہے۔ آئیے دیکھتے ہیں کیوں۔

    موم کا مسئلہ

    شہد کی مکھیاں شہد کے چھتے کی تعمیر کے لیے موم کا استعمال کرتی ہیں۔ شہد کی مکھیوں کے پیٹ میں موم کے غدود ہوتے ہیں۔ موم کے غدود شہد کو موم میں بدل دیتے ہیں۔ یہ وہ جگہ ہے جہاں یہ چیلنج بن جاتا ہے۔

    موم کا اخراج – شہد کی مکھیاں

    شہد کی مکھیوں کو آدھا کلو گرام موم بنانے کے لیے 2.5 کلو گرام سے 4 کلو گرام شہد کی ضرورت ہوتی ہے۔ اگر شہد کے چھتے کو بنانے کے لیے زیادہ موم استعمال کیا جائے تو زیادہ شہد استعمال کیا جائے گا۔ لہذا، شہد کی مکھیوں کو شہد کے چھتے کو بنانے کا سب سے موثر طریقہ تلاش کرنے کے لیے ایک منصوبہ تیار کرنے کی ضرورت ہے۔

    کس شکل کا انتخاب کرنا ہے؟

    شہد کی مکھیوں کو ایک مشکل سوال کا سامنا ہے: کون سی شکل موم کی کم سے کم مقدار استعمال کر سکتی ہے لیکن زیادہ سے زیادہ جگہ بھی دے سکتی ہے؟

    دائرہ

    دائرہ ایک پرکشش انتخاب ہو سکتا ہے۔ لیکن، اگر ہم دائرے کے ساتھ چلتے ہیں، تو ہمارے پاس دائرون کے درمیان چھوٹے خلا ہوں گے جو غیر استعمال شدہ ہیں اور وہ جگہ ضائع ہو جاتی ہے۔ لہذا دائرہ سب سے زیادہ موثر شکل نہیں ہے۔

    Circle - Honeycomb - Curious Hats
    دائرہ اور شہد کا کام

    مثلث یا مربع

    جب ہم مثلث یا مربع جیسی شکلیں استعمال کرتے ہیں تو کوئی خلا نہیں ہوگا۔ بہت عمدہ! ہم نے خلا کا مسئلہ حل کیا۔ لیکن، کیا وہ موم کی کم سے کم مقدار استعمال کریں گے اور زیادہ سے زیادہ جگہ دیں گے؟

    Triangles and Squares - Honeycomb - Curious Hats
    مثلث اور مربع – شہد کے چھتے

    یہ ہمارے لیے ایک سادہ سا سوال لگتا ہے لیکن اس نے 2000 سالوں سے ریاضی دانوں کو پریشان کر رکھا ہے۔ اس پر یقین کرنا مشکل ہے؟ آئیے ہنی کامب كنجيكچر( شہد کے چھتے کا قیاس)” کے بارے میں تھوڑا سا سیکھتے ہیں۔

    ہنی کامب كنجيكچر( شہد کے چھتے کا قیاس)

    "مسدس کیوں” کے سوال پر 36 قبل مسیح کے اوائل میں ہی بحث کی گئی تھی۔ اسکندریہ کے پاپس جیسے کئی ریاضی دانوں نے اسے حل کرنے کی کوشش کی۔ اس مسئلے کو مشہور طور پر "ہنی کامب كنجيكچر( شہد کے چھتے کا قیاس)” کہا جاتا تھا۔

    صرف 1999 میں، تھامس ہیلز نامی ایک امریکی ریاضی دان نے ہنی کامب كنجيكچر کو ثابت کیا۔ نیچے دی گئی ویڈیو میں، تھامس ہیلز خود سمجھنے میں آسان زبان میں بتاتے ہیں کہ کس طرح مسدس بہترین شکل ہے جس کے لیے کم سے کم ویکس کی ضرورت ہوگی اور زیادہ سے زیادہ جگہ بھی ملے گی۔ ہیلز دکھاتا ہے کہ کس طرح مسدس مثلث اور مربع دونوں سے زیادہ سطحی رقبہ پیش کرتا ہے۔

    تھامس ہیلز ہنی کامب كنجيكچر کی وضاحت کرتے ہوئے۔

    ہیلز کے ذریعہ فراہم کردہ ریاضی کے ثبوت کے چند صفحات

    • HoneyComb Conjecture Proof -1 Curious Hats
    • HoneyComb Conjecture Proof -2 Curious Hats
    • HoneyComb Conjecture Proof -3 Curious Hats
    • HoneyComb Conjecture Proof -4 Curious Hats

    شہد کی مکھی ریاضی کی ذہین ہے۔

    شہد کی مکھیاں نہ صرف یہ جانتی تھیں کہ مسدس بہترین شکل ہے بلکہ مسدس ریاضی کی درستگی کے ساتھ بنائے گئے ہیں۔ موم پارٹیشنز کی موٹائی 0.1 ملی میٹر سے کم ہے۔ مسدس میں تمام چھ دیواریں بالکل ایک جیسی چوڑائی ہیں، اور دیواروں کے زاویے 120 ڈگری پر بالکل ٹھیک سیٹ کیے گئے ہیں۔ یاد رکھیں، شہد کے چھتے کی تعمیر ایک ٹیم کی کوشش ہے اور تمام شہد کی مکھیاں بیک وقت ان ایک جیسے مسدس بناتی ہیں۔

    وہ اسے درست کرنے کے لیے کوئی ریہرسل( مشق) نہیں کرتے۔ وہ ہزاروں سالوں سے کر رہے ہیں۔

    شہد کی مکھی کس نے سکھائی؟

    ارتقاء

    کچھ لوگ کہہ سکتے ہیں کہ یہ سب "ارتقاء” کی وجہ سے ہے۔ وہ فخر سے یہ بھی کہہ سکتے ہیں، شہد کی مکھیوں نے لاکھوں سالوں میں بہت زیادہ ‘ٹرائل اینڈ ایرر (سعی و خطا)’ کیا اور آخر کار پتہ چلا کہ مسدس بہترین شکل ہے۔

    اگرچہ ہم ہمیشہ ارتقاء پسندوں سے اس "سعی و خطا” کے دعوے کے لیے ثبوت مانگ سکتے ہیں، لیکن ہم ان پر آسانی سے جائیں گے اور اسے ایک طرف رکھیں گے۔ آئیے اس کے بارے میں عقلی طور پر سوچیں۔

    شہد کی مکھی کے دماغ کا سائز

    شہد کی مکھیوں کا دماغ حجم میں 2 کیوبک ملی میٹر سے کم ہوتا ہے۔ یہ انسانی دماغ کا صرف %0.0002 ہے۔ یاد رکھیں، ایک انسانی دماغ کے لیے، جو سب سے زیادہ نفیس ہے، شہد کے چھتے کے قیاس کو حل کرنے میں 2000 سال سے زیادہ کا عرصہ لگا۔ کیا یہ ماننا عقلی ہے کہ ایک ایسی مخلوق جس کی عقل انسانی عقل کے مقابلے میں قابل قدر نہ ہو، محض سعی و خطا سے اشکال کی جیومیٹری کی چھوٹی چھوٹی تفصیلات کو سمجھے؟ ایک معقول آدمی کہے گا کہ نہیں۔

    خالق نے شہد کی مکھی کو سکھایا

    خدا ایک بہت ہی اعلیٰ درجہ کا ریاضی دان ہے۔ اس نے کائنات کی تعمیر میں جدید ریاضی کا استعمال کیا۔

    پال ڈیرک، 1933 میں فزکس کے لیے نوبل انعام یافتہ

    خالق، جس نے کائنات کی تعمیر میں جدید ریاضی کا استعمال کیا، وہی ہے جس نے شہد کی مکھی سمیت تمام مخلوقات کو ان کی بقا کے لیے ضروری چیزیں سکھائیں۔

    قرآن کا معجزہ اور شہد کے چھتے کا قیاس

    خدا قرآن میں فرماتا ہے:

    اور آپ کے خدا نے شہد کی مکھی پر وحی کی: "پہاڑوں اور درختوں میں اپنے گھر بنائیں اور جو لوگ بناتے ہیں۔

    باب 16: آیت 68

    آیت میں واضح طور پر ذکر کیا گیا ہے کہ یہ اللہ تعالیٰ ہی ہے جس نے شہد کی مکھیوں پر ان کے گھر بنانے کے بارے میں وحی کی۔ قرآن مجید کئی دوسری مخلوقات جیسے چیونٹیوں، مچھروں، مکھیوں، مکڑیوں کے بارے میں بات کرتا ہے لیکن جب شہد کی مکھی کے بارے میں بات کرتا ہے تو اس میں گھر بنانے کے لیے خدا کی طرف سے وحی کا ذکر کیا گیا ہے۔ اس لیے یہ محض اتفاق نہیں ہو سکتا۔

    کیا شہد کی مکھیاں پہاڑوں میں گھونسلے بناتی ہیں؟

    قرآن کی آیت میں ذکر ہے کہ اللہ تعالیٰ نے شہد کی مکھی کو پہاڑوں میں گھر بنانے کے لیے نازل کیا۔ ماہرین حیوانات نے شہد کی مکھیوں کی ایک قسم کا پتہ چلا جسے ” اينتهوپهورا پهيبلو Anthophora pueblo” کہا جاتا ہے، جو پہاڑوں میں گھر بناتی ہے۔

    شہد کی مکھیاں اور پہاڑ

    یہ صرف حیرت انگیز ہے کہ ماضی قریب میں ماہرین حیاتیات نے جو کچھ دریافت کیا تھا اس کا ذکر قرآن کیسے کرتا ہے۔

    قرآن اللہ کا کلام ہونا چاہیے۔

    قرآن 1400 سال قبل عرب کے صحراؤں میں رہنے والے ایک ناخواندہ شخص حضرت محمد صلی اللہ علیہ وسلم پر نازل ہوا تھا۔ 1400 سال پہلے حضرت محمد کو شہد کے چھتے کے قیاس کے بارے میں کون سکھا سکتا تھا؟

    اگر کوئی شخص کھلے ذہن کے ساتھ اس سوال پر غور کرے تو وہ اس نتیجے پر پہنچیں گے کہ یہ اللہ تعالیٰ ہی ہے جو ہمارا خالق ہے، اس نے یہ علم حضرت محمد صلی اللہ علیہ وسلم پر نازل کیا ہوگا۔

    اس میں یقیناً ان لوگوں کے لیے نشانی ہے جو گہرائی سے سوچتے ہیں۔

    قرآن باب 16: آیت 69

    خلاصہ

    1. شہد کی مکھیاں ہیکساگونل (مسدس) شکل میں شہد کے چھتے بناتی ہیں۔
    2. 1999 میں، ایک ریاضی دان نے ثابت کیا کہ مسدس کم سے کم مقدار میں موم استعمال کرتا ہے لیکن زیادہ سے زیادہ جگہ دیتا ہے۔
    3. قرآن نے واضح طور پر ذکر کیا ہے کہ خدا نے شہد کی مکھیوں کو اپنے گھر بنانے کے بارے میں وحی کی۔
    4. قرآن چیونٹیوں، مچھروں، مکھیوں اور مکڑیوں کے بارے میں بتاتا ہے۔ اس میں گھروں کی تعمیر کا تذکرہ تبھی ہوتا ہے جب یہ شہد کی مکھیوں کے بارے میں بات کرتا ہے۔
    5. قرآن میں ذکر ہے کہ اللہ تعالیٰ نے شہد کی مکھی کو پہاڑوں میں گھر بنانے کے لیے وحی کی۔ ماہرین حیاتیات نے ماضی قریب میں یہ دریافت کیا۔
    6. قرآن کو خدا کا کلام ہونا چاہیے کیونکہ 1400 سال پہلے رہنے والے حضرت محمد صلی اللہ علیہ وسلم خود یہ معلومات نہیں جان سکتے تھے۔

    شہد کی مکھی کے بارے میں قرآن نے جو ذکر کیا ہے اس سے ہم پوری طرح کام نہیں کر پائے ہیں۔ اس پر مزید ایک علیحدہ مضمون میں۔ اسی موضوع پر آنے والے مضمون کا انتظار کرتے رہیں

    دوسرے لوگ كيا پڑھ رہے ہیں۔